Олег, Павел, Даша и Яна заказывают напитки в кафе. Каждый выбрал ровно один напиток. Официант принёс ребятам чай, кофе, лимонад и сок. Определи, сколько элементарных событий благоприятствуют событиям: 1. «Павел выбрал сок». 2. «Олег выбрал либо чай, либо кофе. Даша выбрала либо сок, либо лимонад».
Давайте рассмотрим каждое из событий по отдельности.
- Событие «Павел выбрал сок».
Павел может выбрать один из четырех напитков: чай, кофе, лимонад или сок. Если мы фиксируем выбор Павла на соке, то остальные три человека (Олег, Даша и Яна) все еще могут выбрать любой из оставшихся трех напитков (чай, кофе, лимонад).
Таким образом, для каждого из трех человек (Олега, Даши и Яны) есть 3 возможных выбора, что дает нам:
- Для Олега: 3 варианта
- Для Даши: 3 варианта
- Для Яны: 3 варианта
Общее количество элементарных событий, благоприятствующих этому событию равно:
\[ 3 \, (Олег) \times 3 \, (Даша) \times 3 \, (Яна) = 27 \, элементарных \, событий \]
- Событие «Олег выбрал либо чай, либо кофе. Даша выбрала либо сок, либо лимонад».
В этом случае мы фиксируем, что Олег выбирает один из двух напитков (чай или кофе), а Даша выбирает один из двух напитков (сок или лимонад). У Яны остается возможность выбрать любой из четырех напитков.
Итак, варианты выборов:
- Олег может выбрать 2 варианта (чай или кофе)
- Даша может выбрать 2 варианта (сок или лимонад)
- Яна может выбрать 4 варианта (чай, кофе, лимонад, сок)
Общее количество элементарных событий в этом случае будет равно:
\[ 2 \, (Олег) \times 2 \, (Даша) \times 4 \, (Яна) = 16 \, элементарных \, событий \]
Таким образом, мы имеем 27 элементарных событий для первого случая и 16 элементарных событий для второго.
