"отрезки AE и DC пересекаются в точке B , являющейся серединой каждого из них. а)Докажите , что треугольники ABC и EBD равны; б) найдите углы А и С треугольника ABC,если в треугольнике BDE угол-D=47°,угол-E=42°"

a) Чтобы доказать, что треугольники ABC и EBD равны, нужно сравнить соответствующие стороны и углы. Учитывая, что точка B является серединой отрезков AE и DC, мы можем сказать, что AB = BE = BD и BC = CD. Это означает, что у нас есть две равные стороны в каждом из треугольников. Кроме того, угол ABC и угол EBD являются вертикальными углами и поэтому равны. Таким образом, треугольники ABC и EBD равны.

б) Чтобы найти углы А и С треугольника ABC, нам необходимо использовать информацию о треугольнике BDE. У нас есть угол D = 47° и угол E = 42°. Так как углы треугольника суммируются до 180°, мы можем найти угол B по формуле: B = 180° - D - E. Зная угол B и то, что углы треугольника также суммируются до 180°, мы можем найти углы A и C: A = С = (180° - B)/2.

Ответ: а) Треугольники ABC и EBD равны; б) Угол А и угол С треугольника ABC равны (180° - B)/2, где B = 180° - D - E.