Решить упростить выражение

Привет! Давай упростим выражение вместе.

У нас есть дроби:

1. \((d + 19) / (cd + d^2)\)
2. \((c - 19) / (cd + c^2)\)

Для того чтобы их упростить/вычесть, нужно привести к общему знаменателю, который будет произведением двух знаменателей: \((cd + d^2)(cd + c^2)\).

Теперь перепишем дроби с общим знаменателем:

1. \((d + 19) \cdot (cd + c^2)\)
2. \((c - 19) \cdot (cd + d^2)\)

Теперь стоим выражение:

\[ \frac{(d + 19)(cd + c^2) - (c - 19)(cd + d^2)}{(cd + d^2)(cd + c^2)} \]

Распишем числитель:

\((d + 19)(cd + c^2)\) раскрываем скобки:

\[ d(cd + c^2) + 19(cd + c^2) = dcd + dc^2 + 19cd + 19c^2 \]

\((c - 19)(cd + d^2)\) раскрываем скобки:

\[ c(cd + d^2) - 19(cd + d^2) = ccd + cd^2 - 19cd - 19d^2 \]

Теперь подставим и упростим:

\[ (dcd + dc^2 + 19cd + 19c^2) - (ccd + cd^2 - 19cd - 19d^2) \]

Упростим дальше путем приведения подобных членов:

Теперь попробуй аккуратно провести все необходимые действия, и ты получишь выражение в упрощенном виде.

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, дай знать.