У

Привет! Давай разберёмся с задачей. Нам нужно решить номер 123.

Задача 123:

Во второй ящике на 3 килограмма больше, чем в первом. Если из второго ящика переложить в первый 5 килограммов, то в первом станет в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов изначально было в каждом ящике?

Решение:

1. Пусть в первом ящике было \( x \) килограммов.
2. Во втором ящике тогда \( x + 3 \) килограммов.

По условиям, если из второго переложить в первый 5 кг, в первом получится в два раза больше, чем во втором:

\[ (x + 5) = 2((x + 3) - 5) \]

3. Раскроем скобки и решим уравнение:

   \( x + 5 = 2(x + 3 - 5) \)

   \( x + 5 = 2(x - 2) \)

4. Упростим уравнение:

   \( x + 5 = 2x - 4 \)

5. Перенесём все переменные в одну сторону:

   \( 5 + 4 = 2x - x \)

   \( 9 = x \)

Итак, в первом ящике было 9 килограммов.

6. Теперь узнаем, сколько во втором:

   \( x + 3 = 9 + 3 = 12 \)

Ответ: в первом ящике было 9 кг, во втором — 12 кг.