В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. найдите другой катет этого треугольника

В прямоугольном треугольнике, согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это можно записать следующим образом:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза. В вашем случае один катет равен 7, а гипотенуза равна 25. Мы можем обозначить другой катет как \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 7^2 + b^2 = 25^2 \]

Посчитаем квадраты:

\[ 49 + b^2 = 625 \]

Теперь вычтем 49 из обеих сторон уравнения:

\[ b^2 = 625 - 49 \]

\[ b^2 = 576 \]

Теперь извлечем квадратный корень из 576, чтобы найти значение \( b \):

\[ b = \sqrt{576} \]

\[ b = 24 \]

Таким образом, другой катет данного прямоугольного треугольника равен 24.