3 սագն ու 2 բադը կշռում են 6 կգ. 700 գրամ,իսկ 2 սագն ու 3 բադը 7 կգ.:Որքան են կշռում 1 սագն ու 1 բադը։
Для решения задачи давайте обозначим вес одной утки как \( x \) (в килограммах), а вес одной гуся как \( y \) (в килограммах).
Согласно данным из задания, у нас есть две системы уравнений:
- \( 3y + 2x = 6.7 \) (где 6.7 — это 6 кг 700 г, переведенное в килограммы)
- \( 2y + 3x = 7 \)
Теперь давайте решим эту систему уравнений.
Сначала выразим \( y \) из первого уравнения:
\[ 3y + 2x = 6.7 \implies 3y = 6.7 - 2x \implies y = \frac{6.7 - 2x}{3} \]
Теперь подставим выражение для \( y \) во второе уравнение:
\[ 2\left(\frac{6.7 - 2x}{3}\right) + 3x = 7 \]
Умножим всё на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
\[ 2(6.7 - 2x) + 9x = 21 \]
Раскроем скобки:
\[ 13.4 - 4x + 9x = 21 \]
Соберем все \( x \):
\[ 5x + 13.4 = 21 \]
Вычтем 13.4 из обеих сторон:
\[ 5x = 21 - 13.4 \implies 5x = 7.6 \]
Теперь разделим обе стороны на 5:
\[ x = \frac{7.6}{5} = 1.52 \]
Теперь подставим \( x \) назад, чтобы найти \( y \):
\[ y = \frac{6.7 - 2(1.52)}{3} = \frac{6.7 - 3.04}{3} = \frac{3.66}{3} \approx 1.22 \]
Теперь у нас есть вес одной утки \( x \approx 1.52 \) кг и вес одного гуся \( y \approx 1.22 \) кг. Чтобы найти общий вес одной утки и одного гуся, просто складываем их:
\[ x + y \approx 1.52 + 1.22 \approx 2.74 \text{ кг.} \]
Таким образом, 1 утка и 1 гусь весят примерно 2.74 кг.
