В данном случае запятая не ставится. Правильное предложение будет таким: "Но, несмотря на это, он не изменял своим взглядам."
Запятая нужна перед "несмотря на это", так как это вводная конструкция. Однако запятая после "это" не требуется, потому что продолжение предложения в данном контексте не требует дополнительного разделения. Если у вас есть еще вопросы по пунктуации или другим аспектам языка, с удовольствием помогу!