Найдите тангенс угла, если косинус угла равен 0,25

Чтобы найти тангенс угла, зная значение косинуса, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Известно, что тангенс угла выражается через синус и косинус следующим образом:

\[ \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \]

Ваша задача — найти синус угла, если косинус угла равен 0,25.

Сначала определим синус угла с помощью основного тригонометрического закона:

\[ \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \]

Подставляем значение косинуса:

\[ \sin^2(\theta) + (0,25)^2 = 1 \] \[ \sin^2(\theta) + 0,0625 = 1 \] \[ \sin^2(\theta) = 1 - 0,0625 \] \[ \sin^2(\theta) = 0,9375 \]

Теперь находим синус, взяв корень из обеих сторон:

\[ \sin(\theta) = \sqrt{0,9375} \approx 0,9682 \]

Теперь мы можем найти тангенс:

\[ \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \frac{0,9682}{0,25} \approx 3,8728 \]

Таким образом, тангенс угла, для которого косинус равен 0,25, примерно равен 3,87.