Найдите область определения и множество значении функции являющейся конечной последовательностью чисел: функции, a) 3; 9; 27; 81; b) 2; 4; 8; 2; 4; 8; 2; 4; 8.
Чтобы найти область определения и множество значений данной функции, давайте проанализируем оба случая.
a) Последовательность чисел: 3; 9; 27; 81.
Область определения: Поскольку это конечная последовательность, область определения можно представить как множество индексов, для которых определены значения функции. В этом случае функция может быть определена при \( n = 1, 2, 3, 4 \), так что область определения будет \( D = \{1, 2, 3, 4\} \).
Множество значений: Значения, которые принимает функция, составляют последовательность: 3, 9, 27, 81. Таким образом, множество значений будет \( R = \{3, 9, 27, 81\} \).
b) Последовательность чисел: 2; 4; 8; 2; 4; 8; 2; 4; 8.
Область определения: Эта последовательность также конечная, и индексы будут от 1 до 9 (количество элементов). Поэтому область определения будет \( D = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \).
Множество значений: В данной последовательности повторяются значения 2, 4 и 8. Таким образом, множество значений будет \( R = \{2, 4, 8\} \).
Итак, для первой функции:
- Область определения: \( D = \{1, 2, 3, 4\} \)
- Множество значений: \( R = \{3, 9, 27, 81\} \)
Для второй функции:
- Область определения: \( D = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \)
- Множество значений: \( R = \{2, 4, 8\} \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
