Грузовой автомобиль массой 3т и легковой автомобиль массой 1т двигаются с одинаковыми скоростями 36 км/ч в перпендикулярных направлениях. Чему равен полный импульс этой системы?

Импульс тела можно рассчитать с помощью формулы:

\[ \vec{p} = m \cdot \vec{v} \]

где \( m \) — масса объекта, а \( \vec{v} \) — скорость объекта.

Для грузового автомобиля:

• масса \( m_1 = 3 \) т = 3000 кг
• скорость \( v_1 = 36 \) км/ч = \( \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \) м/с

Импульс грузового автомобиля: \[ \vec{p_1} = m_1 \cdot v_1 = 3000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 30000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Для легкового автомобиля:

• масса \( m_2 = 1 \) т = 1000 кг
• скорость \( v_2 = 36 \) км/ч = 10 м/с

Импульс легкового автомобиля: \[ \vec{p_2} = m_2 \cdot v_2 = 1000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 10000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь, поскольку машины движутся в перпендикулярных направлениях, общий импульс можно найти по теореме Пифагора:

\[ P = \sqrt{p_1^2 + p_2^2} \]

Подставим значения: \[ P = \sqrt{(30000)^2 + (10000)^2} \] \[ P = \sqrt{900000000 + 100000000} \] \[ P = \sqrt{1000000000} \] \[ P = 31622.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, полный импульс этой системы равен приблизительно 31622.8 кг·м/с.