4x² - x + 1 = 0

Для решения квадратного уравнения \(4x^2 - x + 1 = 0\) можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) – это коэффициенты уравнения в форме \(ax^2 + bx + c = 0\).

В вашем случае:

• \(a = 4\)
• \(b = -1\)
• \(c = 1\)

Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу:

1. Рассчитаем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 1 - 16 = -15 \]

2. Поскольку дискриминант \(D < 0\), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. У него есть два комплексных корня.

3. Найдем корни: \[ x = \frac{{-(-1) \pm \sqrt{{-15}}}}{{2 \cdot 4}} = \frac{{1 \pm i\sqrt{15}}}{8} \]

Таким образом, корни уравнения \(4x^2 - x + 1 = 0\) будут следующими: \[ x_1 = \frac{1 + i\sqrt{15}}{8} \] \[ x_2 = \frac{1 - i\sqrt{15}}{8} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение по другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!