Лифт разгоняется до скорости 5 м\с за 12 с при движении вверх, затем вниз. На сколько изменится вес человека массой 100 кг при движении вверх? Вниз? Ускорение свободного падения…
Лифт разгоняется до скорости 5 м\с за 12 с при движении вверх, затем вниз. На сколько изменится вес человека массой 100 кг при движении вверх? Вниз? Ускорение свободного падения принять за 10м/с^2
Для решения задачи нужно учитывать изменение силы тяжести на человека в лифте с учетом ускорения (вверх и вниз).
При движении вверх: Когда лифт движется вверх, к нормальной силе (весу) прибавляется сила, связанная с ускорением лифта.
Сила тяжести \( F_g \) на человека равна: \[ F_g = m \cdot g = 100 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 1000 \, \text{Н} \]
Ускорение лифта \( a \) можно найти по формуле: \[ a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{5 \, \text{м/с}}{12 \, \text{с}} \approx 0.417 \, \text{м/с}^2 \]
Тогда нормальная сила \( F_N \) во время движения лифта вверх составит: \[ F_N = F_g + m \cdot a = 1000 \, \text{Н} + 100 \, \text{кг} \cdot 0.417 \, \text{м/с}^2 \approx 1000 \, \text{Н} + 41.7 \, \text{Н} \approx 1041.7 \, \text{Н} \]
Изменение веса человека при движении вверх составит: \[ \Delta F_{up} = F_N - F_g = 1041.7 \, \text{Н} - 1000 \, \text{Н} \approx 41.7 \, \text{Н} \]
При движении вниз: Когда лифт движется вниз, нормальная сила (вес) уменьшается на силу, связанную с ускорением.
Нормальная сила \( F_N \) во время движения лифта вниз составит: \[ F_N = F_g - m \cdot a = 1000 \, \text{Н} - 100 \, \text{кг} \cdot 0.417 \, \text{м/с}^2 \approx 1000 \, \text{Н} - 41.7 \, \text{Н} \approx 958.3 \, \text{Н} \]
Изменение веса человека при движении вниз составит: \[ \Delta F_{down} = F_N - F_g = 958.3 \, \text{Н} - 1000 \, \text{Н} \approx -41.7 \, \text{Н} \]
Итак, итоговые изменения веса:
- При движении вверх вес человека увеличивается примерно на 41.7 Н.
- При движении вниз вес человека уменьшается примерно на 41.7 Н.
