В треугольнике ABC точка M-середина стороны AB,точка K-середина стороны AC.Площадь треугольника AMK равна 20 квадратным сантиметрам.Найдите площадь четырёхугольника MKCB.

Для нахождения площади четырёхугольника MKCB, нужно сначала определить площадь всего треугольника ABC.

1. Мы знаем, что M и K — это середины сторон AB и AC соответственно. Следовательно, треугольник AMK является половиной от треугольника ABC, который делится на два равных треугольника: AMK и MKC.

2. Поскольку точка M — середина AB, а K — середина AC, то по свойствам медиан можно сказать, что поверхность AMK составляет 1/4 от площади треугольника ABC. Это связано с тем, что медианы делят треугольник на части с равными площадями.

3. Площадь треугольника AMK равна 20 см². Если AMK составляет 1/4 от площади ABC, то площадь треугольника ABC будет равна:

   \[ S_{ABC} = 4 \times S_{AMK} = 4 \times 20 = 80 \text{ см}^2. \]

4. Теперь, чтобы найти площадь четырёхугольника MKCB, нам нужно вычесть площадь треугольника AMK из площади треугольника ABC:

   \[ S_{MKCB} = S_{ABC} - S_{AMK} = 80 \text{ см}^2 - 20 \text{ см}^2 = 60 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь четырёхугольника MKCB равна 60 квадратным сантиметрам.