Известно, что отрезки CA,DE и ML,ZV по парам пропорциональные отрезки. CA=2мм,DE=9см, ML=40см. Вычислите длину отрезка ZV

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойством пропорциональных отрезков. Если отрезки CA, DE и ML, ZV пропорциональны, то можно записать следующее равенство:

\[ \frac{CA}{DE} = \frac{ML}{ZV} \]

Зная длины отрезков, подставим известные значения. Напомним, что CA = 2 мм, DE = 9 см, ML = 40 см. Прежде чем подставлять, нужно привести все длины к одной единице измерения. Преобразуем 9 см в миллиметры:

\[ 9 \text{ см} = 90 \text{ мм} \]

Теперь у нас есть:

• CA = 2 мм
• DE = 90 мм
• ML = 400 мм (40 см в миллиметрах)

Теперь подставим значения в равенство:

\[ \frac{2}{90} = \frac{400}{ZV} \]

Теперь можно решить это уравнение для ZV, перемножив крест-накрест:

\[ 2 \cdot ZV = 90 \cdot 400 \]

Посчитаем правую часть:

\[ 2 \cdot ZV = 36000 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ ZV = \frac{36000}{2} = 18000 \text{ мм} \]

Таким образом, длина отрезка ZV составляет 18000 мм, или 18 метров, если перевести в метры.