"В целях изучения уровня рентабельности предприятий региона проведена выборка, в результате которой получены следующие данные об уровне рентабельности: Рентабельность до 10% - 2 предприятия; Рентабельность 10% - 20% -8 предприятий; Рентабельность 20% - 30% -20 предприятий. На основании этих данных рассчитайте значение дисперсии.\nВыберите один ответ:\n32,39\n276,15\n825,38\n58,62\n25,38"
Для расчета значения дисперсии, необходимо следовать следующей формуле:
Дисперсия = ∑(xi - x̄)^2 / N
где: xi - значение величины рентабельности x̄ - среднее значение величины рентабельности (сумма всех значений, деленная на количество значений) N - количество значений
По данной выборке, имеем следующие данные: Рентабельность до 10% - 2 предприятия Рентабельность 10% - 20% - 8 предприятий Рентабельность 20% - 30% - 20 предприятий
Поэтапно:
Суммируем значения рентабельности: (2 * 10% + 8 * 15% + 20 * 25%) = 2 + 1.2 + 5 = 8.2
Вычисляем среднее значение рентабельности: x̄ = 8.2 / (2 + 8 + 20) = 8.2 / 30 = 0.2733
Рассчитываем разницу между каждым значением рентабельности и средним значением, возводим ее в квадрат и суммируем: ((10% - 0.2733)^2 * 2) + ((15% - 0.2733)^2 * 8) + ((25% - 0.2733)^2 * 20) = (0.0277 * 2) + (0.0844 * 8) + (0.1643 * 20) = 0.0554 + 0.6752 + 3.286 = 4.0166
Рассчитываем дисперсию: Дисперсия = 4.0166 / 30 = 0.1336
Таким образом, значение дисперсии равно 0.1336. Ответ: 32,39.
