Периметр равнобокой трапеции равен 52 см,основание - 13 и 21 см. Найдите боковую сторону трапеции

Чтобы найти боковую сторону равнобокой трапеции, воспользуемся формулами для периметра и свойствами равнобокой трапеции.

Периметр равнобокой трапеции определяется как сумма всех её сторон. Обозначим боковые стороны трапеции как \( a \). Тогда у нас есть следующее уравнение для периметра:

\[ P = основание_1 + основание_2 + 2 \cdot боковая_сторона \]

Где:

• \( P = 52 \) см (периметр),
• \( основание_1 = 13 \) см,
• \( основание_2 = 21 \) см.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 52 = 13 + 21 + 2a \]

Сначала сложим основания:

\[ 52 = 34 + 2a \]

Теперь вычтем 34 из обеих сторон:

\[ 52 - 34 = 2a \]

Получаем:

\[ 18 = 2a \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти боковую сторону \( a \):

\[ a = \frac{18}{2} = 9 \text{ см} \]

Таким образом, боковая сторона равнобокой трапеции равна 9 см.