1. Выполните умножение: a) (x - 8)(x+ 5); b) (ба + x) (2а - 3x); б) (3b - 2)(4b - 2); г) (c + 1)(c2 + 3c + 2). 2. Разложите на множители: a) 2x(x- 1) - 3(x - 1); б) ab + ac +4b +4c. 3. Упростите выражение - 0,4a (2a2 + 3)(5 - 3а2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) a2 + ab-3а -3b; б) kp -kc -px+cx+c-p. 5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см2 больше площади получившейся дощечки.

Question 1

Задача Задача №2274510

А

Аноним

18 ноября 2024 14:46 · публичный вопрос

А

Аноним 18 ноября 2024 14:46

1. Выполните умножение: a) (x - 8)(x+ 5); b) (ба + x) (2а - 3x); б) (3b - 2)(4b - 2); г) (c + 1)(c2 + 3c + 2). 2. Разложите на множители: a) 2x(x- 1) - 3(x - 1); б) ab + ac +4b +4c. 3. Упростите выражение - 0,4a (2a2 + 3)(5 - 3а2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) a2 + ab-3а -3b; б) kp -kc -px+cx+c-p. 5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см2 больше площади получившейся дощечки.

Answer

Конечно! Давайте по порядку разберем каждый из пунктов.

Выполните умножение:

a) \((x - 8)(x + 5)\): \[ = x \cdot x + x \cdot 5 - 8 \cdot x - 8 \cdot 5 = x^2 + 5x - 8x - 40 = x^2 - 3x - 40 \]

b) \((ba + x)(2a - 3x)\): \[ = ba \cdot 2a + ba \cdot (-3x) + x \cdot 2a + x \cdot (-3x) = 2a^2b - 3abx + 2ax - 3x^2 = 2a^2b + (-3ab + 2a)x - 3x^2 \]

б) \((3b - 2)(4b - 2)\): \[ = 3b \cdot 4b + 3b \cdot (-2) - 2 \cdot 4b - 2 \cdot (-2) = 12b^2 - 6b - 8b + 4 = 12b^2 - 14b + 4 \]

г) \((c + 1)(c^2 + 3c + 2)\): \[ = c \cdot c^2 + c \cdot 3c + c \cdot 2 + 1 \cdot c^2 + 1 \cdot 3c + 1 \cdot 2 = c^3 + 3c^2 + 2c + c^2 + 3c + 2 = c^3 + 4c^2 + 5c + 2 \]
Разложите на множители:

a) \(2x(x - 1) - 3(x - 1)\): \[ = (x - 1)(2x - 3) \]

б) \(ab + ac + 4b + 4c\): \[ = a(b + c) + 4(b + c) = (a + 4)(b + c) \]
Упростите выражение: \(-0.4a(2a^2 + 3)(5 - 3a^2)\): Сначала упростим внутренние выражения: \[ = -0.4a[(2a^2 + 3)(5 - 3a^2)] = -0.4a[10a^2 - 6a^4 + 15 - 9a^2] = -0.4a[-6a^4 + a^2 + 15] = 0.4a(6a^4 - a^2 - 15) \]
Представьте многочлен в виде произведения:

а) \(a^2 + ab - 3a - 3b\): \[ = (a - 3)(a + b) \]

б) \(kp - kc - px + cx + c - p\): \[ = (k - x)(p + c) \]
Задача по геометрии:

Обозначим сторону квадратного листа за \(s\). Тогда площадь квадратного листа: \[ s^2 \] Площадь вырезанной прямоугольной дощечки, где одна сторона на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 3 см меньше: \[ (s - 2)(s - 3) \] Условие задачи: \[ s^2 = (s - 2)(s - 3) + 24 \] Раскроем скобки: \[ s^2 = s^2 - 5s + 6 + 24 \] \[ s^2 = s^2 - 5s + 30 \] Убираем \(s^2\) и получаем уравнение: \[ 5s = 30 \Rightarrow s = 6 \]

Таким образом, сторона квадратного листа равна 6 см.

Если будут ещё вопросы или понадобится помощь, не стесняйтесь обращаться!

Question 2

1. Выполните умножение: a) (x - 8)(x+ 5); b) (ба + x) (2а - 3x); б) (3b - 2)(4b - 2); г) (c + 1)(c2 + 3c + 2). 2. Разложите на множители: a) 2x(x- 1) - 3(x - 1); б) ab + ac +4b +4c. 3. Упростите выражение - 0,4a (2a2 + 3)(5 - 3а2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) a2 + ab-3а -3b; б) kp -kc -px+cx+c-p. 5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см2 больше площади получившейся дощечки.

Answer

Конечно! Давайте по порядку разберем каждый из пунктов. 1. **Выполните умножение:** a) \((x - 8)(x + 5)\): \[ = x \cdot x + x \cdot 5 - 8 \cdot x - 8 \cdot 5 = x^2 + 5x - 8x - 40 = x^2 - 3x - 40 \] b) \((ba + x)(2a - 3x)\): \[ = ba \cdot 2a + ba \cdot (-3x) + x \cdot 2a + x \cdot (-3x) = 2a^2b - 3abx + 2ax - 3x^2 = 2a^2b + (-3ab + 2a)x - 3x^2 \] б) \((3b - 2)(4b - 2)\): \[ = 3b \cdot 4b + 3b \cdot (-2) - 2 \cdot 4b - 2 \cdot (-2) = 12b^2 - 6b - 8b + 4 = 12b^2 - 14b + 4 \] г) \((c + 1)(c^2 + 3c + 2)\): \[ = c \cdot c^2 + c \cdot 3c + c \cdot 2 + 1 \cdot c^2 + 1 \cdot 3c + 1 \cdot 2 = c^3 + 3c^2 + 2c + c^2 + 3c + 2 = c^3 + 4c^2 + 5c + 2 \] 2. **Разложите на множители:** a) \(2x(x - 1) - 3(x - 1)\): \[ = (x - 1)(2x - 3) \] б) \(ab + ac + 4b + 4c\): \[ = a(b + c) + 4(b + c) = (a + 4)(b + c) \] 3. **Упростите выражение:** \(-0.4a(2a^2 + 3)(5 - 3a^2)\): Сначала упростим внутренние выражения: \[ = -0.4a[(2a^2 + 3)(5 - 3a^2)] = -0.4a[10a^2 - 6a^4 + 15 - 9a^2] = -0.4a[-6a^4 + a^2 + 15] = 0.4a(6a^4 - a^2 - 15) \] 4. **Представьте многочлен в виде произведения:** а) \(a^2 + ab - 3a - 3b\): \[ = (a - 3)(a + b) \] б) \(kp - kc - px + cx + c - p\): \[ = (k - x)(p + c) \] 5. **Задача по геометрии:** Обозначим сторону квадратного листа за \(s\). Тогда площадь квадратного листа: \[ s^2 \] Площадь вырезанной прямоугольной дощечки, где одна сторона на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 3 см меньше: \[ (s - 2)(s - 3) \] Условие задачи: \[ s^2 = (s - 2)(s - 3) + 24 \] Раскроем скобки: \[ s^2 = s^2 - 5s + 6 + 24 \] \[ s^2 = s^2 - 5s + 30 \] Убираем \(s^2\) и получаем уравнение: \[ 5s = 30 \Rightarrow s = 6 \] Таким образом, сторона квадратного листа равна 6 см. Если будут ещё вопросы или понадобится помощь, не стесняйтесь обращаться!