Составьте квадратные уравнения зная его коэффициенты : a=-1; b=1½; c=2,5. Решите уравнение: 1) a²+ 4a= 0 2) 64+y²=0 3) 7x³-28=0

Давайте разберем, как составить квадратное уравнение, зная его коэффициенты, а затем решим предложенные уравнения.

1. Составление квадратного уравнения с коэффициентами a = -1, b = 1.5, c = 2.5: Квадратное уравнение имеет вид: \( ax^2 + bx + c = 0 \). Подставляем наши коэффициенты: \[ -1x^2 + 1.5x + 2.5 = 0. \] Чтобы упростить уравнение, можно умножить всё на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при \( x^2 \): \[ x^2 - 1.5x - 2.5 = 0. \]

Теперь перейдём к решению предложенных уравнений.

1) Решение уравнения \( a^2 + 4a = 0 \): Мы можем вынести \( a \) за скобки: \[ a(a + 4) = 0. \] Теперь используем нулевую производную: \( a = 0 \) или \( a + 4 = 0 \). Отсюда:

1. \( a = 0 \)
2. \( a = -4 \).

2) Решение уравнения \( 64 + y^2 = 0 \): Перепишем уравнение: \[ y^2 = -64. \] Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, решений в действительных числах нет. Если рассматривать комплексные числа, то: \[ y = \pm 8i, \] где \( i \) — мнимая единица.

3) Решение уравнения \( 7x^3 - 28 = 0 \): Сначала приведем уравнение к более простому виду: \[ 7x^3 = 28. \] Делим обе стороны на 7: \[ x^3 = 4. \] Теперь найдем корень: \[ x = \sqrt[3]{4}. \] Корень кубический из 4 – это единственное действительное решение.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, пожалуйста, дайте знать!