Монета подброшена 4 раз, найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «орел»,
Для решения задачи о вероятности того, что хотя бы один раз выпадет «орел» при четырех подбрасываниях монеты, можно воспользоваться методом, основанным на вычислении вероятности противоположного события.
Определим вероятность того, что не выпадет «орел». Если монета подброшена один раз, вероятность того, что выпадет «орел», равна \( \frac{1}{2} \), а вероятность того, что выпадет «решка», также равна \( \frac{1}{2} \).
Вероятность того, что при одном подбрасывании не выпадет «орел», равна \( \frac{1}{2} \).
Теперь найдем вероятность того, что за 4 подбрасывания не выпадет «орел» ни разу. Для этого нужно возвести вероятность невыпадения «орла» в степень 4: \[ P(\text{ни разу не выпал «орел»}) = \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16}. \]
Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «орел». Это противоположное событие: \[ P(\text{хотя бы один «орел»}) = 1 - P(\text{ни разу не выпал «орел»}) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}. \]
Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «орел» при 4 подбрасываниях монеты, составляет \( \frac{15}{16} \) или примерно 93.75%.
