Построй график функции у=х/3
Чтобы построить график функции \( y = \frac{x}{3} \), давайте сначала рассмотрим, что эта функция представляет собой линейное уравнение. Она имеет следующий вид:
Определение функции: У нас есть функция, которая связывает значение \( y \) с \( x \) следующим образом: для каждого значения \( x \) соответствующее значение \( y \) равно одной трети от \( x \).
Нахождение координат точек: Чтобы построить график, нам нужно несколько точек. Выберем значения для \( x \) и найдём соответствующие \( y \):
Если \( x = 0 \): \[ y = \frac{0}{3} = 0 \] Точка: (0, 0)
Если \( x = 3 \): \[ y = \frac{3}{3} = 1 \] Точка: (3, 1)
Если \( x = -3 \): \[ y = \frac{-3}{3} = -1 \] Точка: (-3, -1)
Если \( x = 6 \): \[ y = \frac{6}{3} = 2 \] Точка: (6, 2)
Если \( x = -6 \): \[ y = \frac{-6}{3} = -2 \] Точка: (-6, -2)
Построение графика: Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем оставить отметки на координатной плоскости:
- Отметим точки (0, 0), (3, 1), (-3, -1), (6, 2) и (-6, -2).
Соединение точек: Так как функция линейная, соединяем эти точки прямой линией.
Определение наклона: Наклон этой линии равен \( \frac{1}{3} \), что означает, что на каждое увеличение \( x \) на 3, \( y \) увеличивается на 1.
Итак, график функции \( y = \frac{x}{3} \) - это прямая линия, проходящая через начало координат с положительным наклоном. Вы можете увидеть, как линия идет вверх, двигаясь вправо, что показывает положительную зависимость между \( x \) и \( y \).
