Дан треугольник с вершинами F(7;7),D(4;3),C(3;4). Найти его пepumemp.

Чтобы найти периметр треугольника с вершинами F(7,7), D(4,3) и C(3,4), нам необходимо сначала вычислить длины всех его сторон. Мы будем использовать формулу расстояния между двумя точками в пространстве, которая выглядит так:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

1. Найдём длину стороны FD:

   • Координаты F(7,7) и D(4,3).
   • \( d_{FD} = \sqrt{(4 - 7)^2 + (3 - 7)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \)

2. Найдём длину стороны DC:

   • Координаты D(4,3) и C(3,4).
   • \( d_{DC} = \sqrt{(3 - 4)^2 + (4 - 3)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \)

3. Найдём длину стороны CF:

   • Координаты C(3,4) и F(7,7).
   • \( d_{CF} = \sqrt{(7 - 3)^2 + (7 - 4)^2} = \sqrt{(4)^2 + (3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \)

Теперь мы можем найти периметр (P) треугольника, сложив длины всех его сторон:

\[ P = d_{FD} + d_{DC} + d_{CF} \]

Подставляем найденные значения:

\[ P = 5 + \sqrt{2} + 5 = 10 + \sqrt{2} \]

Таким образом, периметр треугольника FDC равен \( 10 + \sqrt{2} \).