Костя выучил за год в 10 раз больше стихотворений, чем Лера. Сколько выучил Костя, если вместе они выучили 110 стихов?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество стихотворений, которые выучила Лера, равно \( x \). Тогда по условию задачи Костя выучил в 10 раз больше, то есть \( 10x \).

Теперь, если сложить количество стихотворений, выученных Костей и Лерой, у нас получится:

\[ x + 10x = 110 \]

Это можно упростить:

\[ 11x = 110 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 11:

\[ x = \frac{110}{11} = 10 \]

Таким образом, Лера выучила 10 стихотворений. Теперь найдем, сколько выучил Костя:

\[ 10x = 10 \times 10 = 100 \]

Итак, Костя выучил 100 стихотворений.

Ответ: Костя выучил 100 стихотворений.