3√9+3√27-3√75

Чтобы решить выражение \(3\sqrt{9} + 3\sqrt{27} - 3\sqrt{75}\), начнем с упрощения каждого радианта.

1. Упрощаем \(3\sqrt{9}\): \[ 3\sqrt{9} = 3 \cdot 3 = 9 \]

2. Упрощаем \(3\sqrt{27}\): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \] Значит, \[ 3\sqrt{27} = 3 \cdot 3\sqrt{3} = 9\sqrt{3} \]

3. Упрощаем \(3\sqrt{75}\): \[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \] Значит, \[ 3\sqrt{75} = 3 \cdot 5\sqrt{3} = 15\sqrt{3} \]

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение: \[ 9 + 9\sqrt{3} - 15\sqrt{3} \]

Объединим одночлены: \[ 9 + (9\sqrt{3} - 15\sqrt{3}) = 9 - 6\sqrt{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 9 - 6\sqrt{3} \]