2⁵×2⁷= 2³×5³= [(-1)¹¹]⁴= (-5)²×(-5)⁵= (-3)⁶:(-3)⁴= [(-5)²]¹⁰= (-3)×(-3)⁶= 10¹⁴:10¹²= (-4)⁸×(-5)⁸= 8²×8⁵×8⁷= [(-3)³]⁴= (2⁵)⁶=

Давайте решим каждый из ваших примеров по очереди!

1. 2⁵ × 2⁷: При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(2^{5+7} = 2^{12}\).

2. 2³ × 5³: Поскольку основания разные, можем оставить это произведение как есть: \(2^3 × 5^3 = (2 × 5)^3 = 10^3\).

3. [(-1)¹¹]⁴: Из-за нечетного показателя \((-1)^{11} = -1\), а значит: \((-1)^{11}^4 = (-1)^4 = 1\).

4. (-5)² × (-5)⁵: Снова складываем показатели, так как основание одно: \((-5)^{2+5} = (-5)^{7}\).

5. (-3)⁶ : (-3)⁴: При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \((-3)^{6-4} = (-3)^{2}\).

6. [(-5)²]¹⁰: Умножаем показатели: \((-5)^{2 \cdot 10} = (-5)^{20}\).

7. (-3) × (-3)⁶: Здесь мы можем увидеть, что \((-3)^1 \times (-3)^6 = (-3)^{1+6} = (-3)^{7}\).

8. 10¹⁴ : 10¹²: Вычитаем показатели: \(10^{14-12} = 10^{2}\).

9. (-4)⁸ × (-5)⁸: При умножении степеней с одинаковыми показателями: \[(-4 \times -5)^{8} = (-20)^{8}\].

10. 8² × 8⁵ × 8⁷: Складываем показатели: \(8^{2+5+7} = 8^{14}\).

11. [(-3)³]⁴: Умножаем показатели: \((-3)^{3 \cdot 4} = (-3)^{12}\).

12. (2⁵)⁶: Умножаем показатели: \(2^{5 \cdot 6} = 2^{30}\).

Если есть дополнительные вопросы или нужно разобрать что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!