В две коробки и в 7 ящиков вмещается 124кг груш, а в такие же 4 коробки и 5 ящиков вмешается 104кг груш. На сколько вместительность ящика больше вместительности коробки

Обозначим вместимость коробки как \(x\) кг и вместимость ящика как \(y\) кг. Тогда у нас есть две системы уравнений на основе данных из задачи:

1. Для двух коробок и семи ящиков: \[ 2x + 7y = 124 \]

2. Для четырех коробок и пяти ящиков: \[ 4x + 5y = 104 \]

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

\[ 2x + 7y = 124 \] Умножим его на 2, чтобы упростить следующее решение, и получим: \[ 4x + 14y = 248 \] (умножили всё на 2)

Теперь вычтем второе уравнение из этого нового уравнения:

\[ (4x + 14y) - (4x + 5y) = 248 - 104 \] \[ 14y - 5y = 144 \] \[ 9y = 144 \] \[ y = 16 \]

Теперь подставим значение \(y\) в одно из уравнений, чтобы найти \(x\). Подставим в первое уравнение:

\[ 2x + 7(16) = 124 \] \[ 2x + 112 = 124 \] \[ 2x = 124 - 112 \] \[ 2x = 12 \] \[ x = 6 \]

Теперь мы знаем, что вместимость коробки \(x = 6\) кг, а вместимость ящика \(y = 16\) кг.

Теперь найдем, на сколько вместительность ящика больше вместительности коробки:

\[ y - x = 16 - 6 = 10 \]

Ответ: вместительность ящика больше вместительности коробки на 10 кг.