{2х+у=12 7х-2у=31

Для решения системы уравнений:

1. \( 2x + y = 12 \)
2. \( 7x - 2y = 31 \)

Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить \( y \) через \( x \): \[ y = 12 - 2x \]

Теперь подставим \( y \) из первого уравнения во второе: \[ 7x - 2(12 - 2x) = 31 \]

Раскроем скобки: \[ 7x - 24 + 4x = 31 \]

Соберем подобные члены: \[ 11x - 24 = 31 \]

Добавим 24 к обеим сторонам уравнения: \[ 11x = 55 \]

Теперь разделим обе стороны на 11: \[ x = 5 \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 12 - 2(5) = 12 - 10 = 2 \]

Таким образом, мы получили решение системы уравнений: \[ x = 5, \quad y = 2 \]

Ответ: \( x = 5, \, y = 2 \).