5р-3q=0 3p+4q=29

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(5p - 3q = 0\)
2. \(3p + 4q = 29\)

Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить \(q\) через \(p\):

\[ 5p - 3q = 0 \implies 3q = 5p \implies q = \frac{5p}{3} \]

Теперь подставим найденное значение \(q\) во второе уравнение:

\[ 3p + 4\left(\frac{5p}{3}\right) = 29 \]

Упростим выражение:

\[ 3p + \frac{20p}{3} = 29 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим оба уравнения на 3:

\[ 3 \cdot 3p + 20p = 3 \cdot 29 \] \[ 9p + 20p = 87 \] \[ 29p = 87 \]

Теперь решим для \(p\):

\[ p = \frac{87}{29} = 3 \]

Теперь, подставим это значение \(p\) обратно в выражение для \(q\):

\[ q = \frac{5 \cdot 3}{3} = 5 \]

Таким образом, мы нашли значения \(p\) и \(q\):

\[ p = 3, \quad q = 5 \]

Ответ: \(p = 3\) и \(q = 5\).