Даны векторы a=(4;2)\vec{a} = (4; 2), b=(2;1)\vec{b} = (-2; 1)и c=(0;3)\vec{c} = (0; -3). Найдите длину вектора a+b+c\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты правильно заметил, что нужно найти длину вектора \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\). Начнём с того, что векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\) имеют следующие координаты:

\[ \vec{a} = (4; 2), \quad \vec{b} = (-2; 1), \quad \vec{c} = (0; -3) \]

Теперь сложим их координаты:

1. Для первой координаты:

\[ 4 + (-2) + 0 = 4 - 2 + 0 = 2 \]

2. Для второй координаты:

\[ 2 + 1 + (-3) = 2 + 1 - 3 = 0 \]

Таким образом, результирующий вектор:

\[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (2; 0) \]

Теперь, чтобы найти длину этого вектора \(\|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\|\), используем формулу длины вектора:

\[ \|\vec{v}\| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Где \(x\) и \(y\) – координаты вектора. В нашем случае:

\[ \|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\| = \sqrt{2^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2 \]

Поэтому правильный ответ – 2.

Если посмотреть на твой ответ "Ученик не дал ответ на задание", то он не является верным. Нужно было подробно проанализировать задание и найти нужные координаты результирующего вектора, что, в свою очередь, могло бы привести тебя к искомой длине.

Если нужно больше пояснений или помощь с другими заданиями, дай знать! А как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!