3. Какую энергию нужно затратить, чтобы расплавить кусок меди массой 2 кг, взятый при температуре 25 °С?
Чтобы рассчитать энергию, необходимую для расплавления куска меди массой 2 кг, который изначально находится при температуре 25 °C, нужно учитывать два этапа: подогрев меди до её температуры плавления и затем плавление самого металла.
Подогрев меди до температуры плавления: Температура плавления меди составляет 1084 °C. Сначала нужно расчитать, сколько энергии потребуется, чтобы нагреть медь от 25 °C до 1084 °C. Для этого используем формулу:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_1 \) — энергия, необходимая для подогрева (в джоулях),
- \( m \) — масса меди (2 кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость меди (около 385 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (1084 °C - 25 °C = 1059 °C).
Подставим значения:
\[ Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 1059 \, \text{°C} \]
\[ Q_1 = 2 \cdot 385 \cdot 1059 \approx 815,370 \, \text{Дж} \]
Плавление меди: Чтобы расплавить медь, нужно использовать теплоту плавления. Удельная теплота плавления меди составляет около 200 кДж/кг. Поэтому энергия, требуемая для плавления, рассчитывается по формуле:
\[ Q_2 = m \cdot L_f \]
где:
- \( Q_2 \) — энергия, необходимая для плавления (в джоулях),
- \( L_f \) — удельная теплота плавления меди (200,000 Дж/кг).
Подставим значения:
\[ Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 200,000 \, \text{Дж/кг} \]
\[ Q_2 = 400,000 \, \text{Дж} \]
Общая энергия: Теперь мы складываем оба значения, чтобы получить общее количество энергии, необходимое для расплавления меди:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \]
\[ Q_{total} = 815,370 \, \text{Дж} + 400,000 \, \text{Дж} \approx 1,215,370 \, \text{Дж} \]
Таким образом, потребуется примерно 1,215,370 Дж (или 1.22 МДж) энергии, чтобы расплавить кусок меди массой 2 кг, взятый при температуре 25 °C.
