Реши задачу

Привет!

Давай разберём третью задачу вместе.

Что дана:

• \( BD \) — биссектриса угла \( \angle ABC \).
• \( \angle ADB = \angle CDB \).

Что нужно доказать:

• \( \triangle ADC \) — равнобедренный.

Как решить:

1. Биссектриса делит угол \( \angle ABC \) на два равных угла, значит \( \angle ABD = \angle CBD \).

2. По условию задачи углы \( \angle ADB \) и \( \angle CDB \) равны.

3. Теперь посмотрим на треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CBD \):

   • У них общая сторона \( BD \).
   • Углы \( \angle ABD \) и \( \angle CBD \) равны, и углы \( \angle ADB \) и \( \angle CDB \) равны.
   • Следовательно, треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CBD \) равны по двум углам и стороне.

4. Исходя из равенства треугольников, стороны \( AD \) и \( CD \) также равны.

Таким образом, треугольник \( \triangle ADC \) равнобедренный.

Надеюсь, теперь всё понятно! Если есть вопросы, не стесняйся задавать.