5 шестых+2 третьих+1 девятых+ 6 одиннадцатых

Для сложения дробей с разными знаменателями, первым шагом является нахождение общего знаменателя. Давайте разберем выражение 5/6 + 2/3 + 1/9 + 6/11.

1. Найдем общий знаменатель:

   • Знаменатели: 6, 3, 9 и 11.
   • Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 198.

2. Преобразуем дроби к общему знаменателю 198:

   • 5/6: \(5 \times 33 / 6 \times 33 = 165 / 198\)
   • 2/3: \(2 \times 66 / 3 \times 66 = 132 / 198\)
   • 1/9: \(1 \times 22 / 9 \times 22 = 22 / 198\)
   • 6/11: \(6 \times 18 / 11 \times 18 = 108 / 198\)

3. Теперь складываем дроби: \[ \frac{165}{198} + \frac{132}{198} + \frac{22}{198} + \frac{108}{198} = \frac{165 + 132 + 22 + 108}{198} = \frac{427}{198} \]

4. Упрощаем дробь, если возможно. 427 и 198 не имеют общих делителей, поэтому дробь остается в этом виде.

Ответ: \( \frac{427}{198} \). Это также можно записать в смешанном виде: 2 \(\frac{31}{198}\).