Катеты прямоугольного треугольника равны 2√21 и 4 найдите минус наименьшего угла этого треугольника

Чтобы найти косинус наименьшего угла прямоугольного треугольника с катетами, равными \( 2\sqrt{21} \) и \( 4 \), можно воспользоваться определением косинуса угла через длины катетов.

Обозначим катеты как \( a = 2\sqrt{21} \) и \( b = 4 \). Наименьший угол в прямоугольном треугольнике будет противолежащим к более короткому катету. В данном случае, мы видим, что \( b \) (4) меньше, чем \( a \) ( \( 2\sqrt{21} \) ).

Для нахождения косинуса угла \( A \), противоположного катету \( b \) (4), используем формулу:

\[ \cos A = \frac{b}{c} \]

где \( c \) - гипотенуза, которую можно найти с помощью теоремы Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(2\sqrt{21})^2 + 4^2} = \sqrt{84 + 16} = \sqrt{100} = 10. \]

Теперь подставим в формулу:

\[ \cos A = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}. \]

Теперь, чтобы найти «минус наименьшего угла», нам нужно взять отрицательное значение косинуса:

\[ -\cos A = -\frac{2}{5}. \]

Таким образом, ответ:

\[ -\cos A = -\frac{2}{5}. \]