-x+6x-9=0 x^2+2x-168=0 x^2+20+64=0 -x^2-12x-27=0 x^2-16x-64=0 -x^2+88x-172=0 x^2-x+4=0 x^2+38x+361=0 решить проведенное квадратное уравнение

Давайте решим указанные квадратные уравнения одно за другим. Начнем с первого уравнения.

1. -x + 6x - 9 = 0 Упростим:
   \(5x - 9 = 0\)
   \(5x = 9\)
   \(x = \frac{9}{5} = 1.8\)

2. x^2 + 2x - 168 = 0
   Используем дискриминант:
   D = \(b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-168) = 4 + 672 = 676\)
   Корни:
   \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm 26}{2}\)
   \(x_1 = \frac{24}{2} = 12, \quad x_2 = \frac{-28}{2} = -14\)

3. x^2 + 20 + 64 = 0
   Здесь мы имеем \(x^2 + 84 = 0\):
   \(x^2 = -84\)
   Корни будут комплексными:
   \(x = \pm \sqrt{-84} = \pm i\sqrt{84} = \pm 2i\sqrt{21}\)

4. -x^2 - 12x - 27 = 0
   Умножим на -1: \(x^2 + 12x + 27 = 0\)
   Дискриминант:
   D = \(12^2 - 4 \cdot 1 \cdot 27 = 144 - 108 = 36\)
   Корни:
   \(x_{1,2} = \frac{-12 \pm 6}{2} = -3, -9\)

5. x^2 - 16x - 64 = 0
   Дискриминант:
   D = \((-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-64) = 256 + 256 = 512\)
   Корни:
   \(x_{1,2} = \frac{16 \pm \sqrt{512}}{2}\)
   \(\sqrt{512} = 16\sqrt{2}\), следовательно:
   \(x_1 = 8 + 8\sqrt{2}, \quad x_2 = 8 - 8\sqrt{2}\)

6. -x^2 + 88x - 172 = 0
   Умножим на -1: \(x^2 - 88x + 172 = 0\)
   Дискриминант:
   D = \((-88)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 172 = 7744 - 688 = 7056\)
   Корни:
   \(x_{1,2} = \frac{88 \pm 84}{2} = 86, 2\)

7. x^2 - x + 4 = 0
   Дискриминант:
   D = \((-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 1 - 16 = -15\)
   Корни будут комплексными:
   \(x = \frac{1 \pm i\sqrt{15}}{2}\)

8. x^2 + 38x + 361 = 0
   Дискриминант:
   D = \(38^2 - 4 \cdot 1 \cdot 361 = 1444 - 1444 = 0\)
   У этого уравнения один корень:
   \(x = \frac{-38}{2} = -19\)

Если у вас есть какие-либо вопросы по решению, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!