Сложи дроби 38целых1/8 и 4 целых 5/24

Чтобы сложить дроби \(38 \frac{1}{8}\) и \(4 \frac{5}{24}\), сначала преобразим смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(38 \frac{1}{8}\): \[ 38 \frac{1}{8} = \frac{38 \times 8 + 1}{8} = \frac{304 + 1}{8} = \frac{305}{8} \]

2. Преобразуем \(4 \frac{5}{24}\): \[ 4 \frac{5}{24} = \frac{4 \times 24 + 5}{24} = \frac{96 + 5}{24} = \frac{101}{24} \]

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{305}{8}\) и \(\frac{101}{24}\). Чтобы сложить их, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(8\) и \(24\) равен \(24\).

3. Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{305}{8} = \frac{305 \times 3}{8 \times 3} = \frac{915}{24} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{915}{24} + \frac{101}{24} \]

4. Складываем дроби: \[ \frac{915 + 101}{24} = \frac{1016}{24} \]

5. Упростим получившуюся дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для \(1016\) и \(24\). НОД равен \(8\). \[ \frac{1016 \div 8}{24 \div 8} = \frac{127}{3} \]

Теперь преобразуем эту неправильную дробь обратно в смешанное число: \[ 127 \div 3 = 42 \text{ целых } 1/3 \]

Таким образом, ответ: \[ 38 \frac{1}{8} + 4 \frac{5}{24} = 42 \frac{1}{3} \]