( a^-2* b^-2)^-3*a^-2*b^-3

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. У нас есть следующая формула:

\[ (a^{-2} \cdot b^{-2})^{-3} \cdot a^{-2} \cdot b^{-3} \]

Сначала разберем первую часть выражения \((a^{-2} \cdot b^{-2})^{-3}\). По свойству степени, когда возводим произведение в степень, мы можем возвести каждый множитель в степень отдельно:

\[ (a^{-2} \cdot b^{-2})^{-3} = a^{-2 \cdot (-3)} \cdot b^{-2 \cdot (-3)} = a^{6} \cdot b^{6} \]

Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение:

\[ a^{6} \cdot b^{6} \cdot a^{-2} \cdot b^{-3} \]

Теперь применим правила для степеней к каждому из оснований. Начнем с \(a\):

\[ a^{6} \cdot a^{-2} = a^{6 - 2} = a^{4} \]

Теперь сделаем то же самое с \(b\):

\[ b^{6} \cdot b^{-3} = b^{6 - 3} = b^{3} \]

Теперь, объединив все вместе, получаем итоговое выражение:

\[ a^{4} \cdot b^{3} \]

Таким образом, финальный ответ будет:

\[ a^{4} \cdot b^{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другие темы, всегда рад помочь!