Дана прямоугольная трапеция ABCD в которой AB=BD? угол CBD=46 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол \( ABD \) в прямоугольной трапеции \( ABCD \), где \( AB \) параллельно \( CD \) и \( AB = BD \), и известен угол \( CBD = 46^\circ \), используем геометрические свойства трапеции.

1. Поскольку \( AB \) и \( CD \) параллельны, угол \( ABC \) и угол \( BCD \) являются накрест лежащими углами. Следовательно, угол \( ABC \) также равен \( 46^\circ \).

2. В трапеции, сумма углов в каждой из сторон \( AD \) и \( BC \) составляет \( 180^\circ \). То есть: \[ \angle ABD + \angle ABC = 180^\circ \]

3. Подставим известное значение: \[ \angle ABD + 46^\circ = 180^\circ \]

4. Решим это уравнение для нахождения угла \( ABD \): \[ \angle ABD = 180^\circ - 46^\circ = 134^\circ \]

Таким образом, угол \( ABD \) равен \( 134^\circ \).