Даны треугольники MNQ и LKQ.

Для решения задачи воспользуемся свойствами треугольников и теорией.

1. В треугольнике LKQ:
   • У нас есть угол LQK = 15°.
   • Сторона QK = 30 см (это противолежащая сторона к углу LQK).
   • Сторона LK = 13 см (это прилежащая сторона к углу LQK).

Сначала найдем угол KQL. Используем теорему синусов:

\(\frac{QK}{\sin(LKQ)} = \frac{LK}{\sin(LQK)}\)

Поскольку угол LQK известен, можем выразить угол KQL:

Сначала находим \(\sin(15°)\): \(\sin(15°) = 0.2588\).

Далее найдем угол LKQ с использованием теоремы о сумме углов в треугольнике, где KQL = 90° - LQK:

\(\angle LKQ = 90° - 15° = 75°\).

Теперь можем использовать теорему синусов для нахождения стороны LQ:

\(\frac{LQ}{\sin(15°)} = \frac{30}{\sin(75°)}\).

Находим \(\sin(75°)\): \(\sin(75°) = \sin(90°-15°) = \cos(15°) ≈ 0.9659\).

Теперь можем подставить значения:

\(\frac{LQ}{0.2588} = \frac{30}{0.9659}\).

Умножив обе стороны на \(\sin(15°)\):

LQ ≈ \(30 \cdot \frac{0.2588}{0.9659} \approx 8.027\) см.

Теперь, зная все стороны и углы, можем ответить на вопрос:

1. MN = 30 см
2. <NMQ = 75 градусов
3. <MQN = 15 градусов

Таким образом, правильный ответ: <MQN = 30 см; 15 см; 13 см; 75 градусов; 15 градусов; невозможно.