Автомобиль двигаться со скоростью 54 км/ч и расходует 4,8 кг бензина на пути 30 км. КПД двигателя —19 %. Определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. Справочные данные: удельная теплота сгорания бензина равна 45 МДж/кг
Чтобы определить мощность, развиваемую двигателем автомобиля, нужно сначала рассчитать количество энергии, которое двигатель получает от сжигаемого бензина, а затем перейти к мощность, используя известные параметры.
Определение количества бензина, расходуемого на 30 км: Автомобиль расходует 4,8 кг бензина на 30 км.
Расчет теплоты, выделяемой при сгорании бензина: Удельная теплота сгорания бензина составляет 45 МДж/кг. Таким образом, теплота, выделяемая при сгорании 4,8 кг бензина:
\[ Q = m \cdot q = 4,8 \, \text{кг} \cdot 45 \, \text{МДж/кг} = 216 \, \text{МДж} \]
Расчет полезной работы, выполняемой двигателем: КПД двигателя составляет 19%. Это значит, что только 19% от выделившейся теплоты преобразуется в полезную работу:
\[ W_{\text{полезная}} = Q \cdot \eta = 216 \, \text{МДж} \cdot 0,19 = 41,04 \, \text{МДж} \]
Определение времени, за которое автомобиль прошел 30 км: Скорость автомобиля — 54 км/ч. Переведем скорость в км/с:
\[ 54 \, \text{км/ч} = \frac{54}{3600} \, \text{км/с} = 0,015 \, \text{км/с} \]
Теперь найдём время, за которое автомобиль проедет 30 км:
\[ t = \frac{d}{v} = \frac{30 \, \text{км}}{0,015 \, \text{км/с}} = 2000 \, \text{с} \]
Расчет мощности: Мощность рассчитывается как отношение полезной работы к времени:
\[ P = \frac{W_{\text{полезная}}}{t} = \frac{41,04 \, \text{МДж}}{2000 \, \text{с}} = 20,52 \, \text{кВт} \]
Таким образом, мощность, развиваемая двигателем автомобиля, составляет approximately 20,52 кВт.
