Решите уравнения (3х-2)(2х+3)-6(х-1)²=5

Для решения уравнения \((3x - 2)(2x + 3) - 6(x - 1)^2 = 5\) шаги следующие:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения. Начнем с первого множителя: \[ (3x - 2)(2x + 3) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 3 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 3 = 6x^2 + 9x - 4x - 6 = 6x^2 + 5x - 6 \]

2. Теперь раскроем вторую часть: \[ 6(x - 1)^2 = 6(x^2 - 2x + 1) = 6x^2 - 12x + 6 \]

3. Подставим эти результаты в уравнение: \[ 6x^2 + 5x - 6 - (6x^2 - 12x + 6) = 5 \]

   Упрощаем: \[ 6x^2 + 5x - 6 - 6x^2 + 12x - 6 = 5 \] \[ (5x + 12x) - 12 = 5 \] \[ 17x - 12 = 5 \]

4. Переносим -12 на правую сторону: \[ 17x = 5 + 12 \] \[ 17x = 17 \]

5. Делим обе стороны на 17: \[ x = 1 \]

Таким образом, решение уравнения \((3x - 2)(2x + 3) - 6(x - 1)^2 = 5\) равно \(x = 1\).