Известно, что b > a > 0 b>a>0 . Какое из указанных ниже утверждений является верным? 1) a − b > 0 a−b>0 2) b + 3 < a + 3 b+3<a+3 3) − a < − b −a<−b 4) 3 b > 3 a 3b>3a

Давайте разберем каждое из предложенных утверждений, зная, что \( b > a > 0 \).

1. \( a - b > 0 \)

   Это утверждение неверно, поскольку если \( b > a \), то разность \( a - b \) будет отрицательной, а не положительной.

2. \( b + 3 < a + 3 \)

   Это тоже неверно. Если мы добавим 3 к обеим сторонам неравенства \( b < a \), то неравенство по-прежнему останется в силе в том же направлении. Таким образом, \( b + 3 < a + 3 \) неверно.

3. \( -a < -b \)

   Это утверждение верно. Умножая или деля обе стороны неравенства \( a < b \) на -1, мы меняем знак неравенства. Таким образом, если \( a < b \), то \( -a > -b \), что равноценно \( -a < -b \).

4. \( 3b > 3a \)

   Это утверждение также верно. Если мы умножим обе стороны неравенства \( b > a \) на 3 (положительное число), неравенство сохраняет свое направление. Следовательно, \( 3b > 3a \) действительно верно.

Таким образом, правильные утверждения:

• Утверждение 3: \( -a < -b \) является верным.
• Утверждение 4: \( 3b > 3a \) также является верным.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!