(a-6 1/2)+3 1/3=4 3/5

Чтобы решить уравнение \((a - 6 \frac{1}{2}) + 3 \frac{1}{3} = 4 \frac{3}{5}\), начнем с преобразования всех смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(6 \frac{1}{2}\): \[ 6 \frac{1}{2} = 6 \cdot 2 + 1 = 12 + 1 = 13/2 \]

2. Преобразуем \(3 \frac{1}{3}\): \[ 3 \frac{1}{3} = 3 \cdot 3 + 1 = 9 + 1 = 10/3 \]

3. Преобразуем \(4 \frac{3}{5}\): \[ 4 \frac{3}{5} = 4 \cdot 5 + 3 = 20 + 3 = 23/5 \]

Теперь у нас следующее уравнение: \[ (a - \frac{13}{2}) + \frac{10}{3} = \frac{23}{5} \]

4. Чтобы убрать дроби, найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{13}{2}\), \(\frac{10}{3}\) и \(\frac{23}{5}\). Общий знаменатель будет равен 30.

5. Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{13}{2} = \frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{195}{30} \] \[ \frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{100}{30} \] \[ \frac{23}{5} = \frac{23 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{138}{30} \]

Теперь у нас уравнение: \[ (a - \frac{195}{30}) + \frac{100}{30} = \frac{138}{30} \]

6. Упрощаем уравнение: \[ a - \frac{195}{30} + \frac{100}{30} = \frac{138}{30} \] \[ a - \frac{95}{30} = \frac{138}{30} \]

7. Переносим \(- \frac{95}{30}\) в другую сторону: \[ a = \frac{138}{30} + \frac{95}{30} \] \[ a = \frac{138 + 95}{30} = \frac{233}{30} \]

Таким образом, значение \(a\) равно \(\frac{233}{30}\), что можно записать как \(7 \frac{23}{30}\) в смешанном виде.