Выделите квадрат двухчлена из трехчлена 5х^2-30х+35

Чтобы выделить квадрат двухчлена из трехчлена \(5x^2 - 30x + 35\), сначала мы заметим, что все коэффициенты можно упростить.

1. Выделим общий множитель \(5\) из всех членов: \[ 5(x^2 - 6x + 7) \]

2. Теперь рассмотрим квадрат двухчлена. Для этого нам нужно привести выражение \(x^2 - 6x + 7\) к форме \((x - a)^2 + b\): \[ x^2 - 6x \] Мы можем дополнить квадрат, добавив и вычтя \((-3)^2 = 9\): \[ x^2 - 6x + 9 - 9 + 7 = (x - 3)^2 - 2 \]

3. Подставляя это обратно в выражение, получаем: \[ 5((x - 3)^2 - 2) = 5(x - 3)^2 - 10 \]

Таким образом, мы выделили квадрат двухчлена из исходного выражения. Результат: \[ 5(x - 3)^2 - 10 \]