Вычислить дробь (2 1/4-3/17)×34

Чтобы решить выражение \( (2 \frac{1}{4} - \frac{3}{17}) \times 34 \), следуем шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{4} = 2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9 \) (в знаменателе 4). Таким образом, \( 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \).

2. Вычтем дроби: Нужно выполнить вычитание \( \frac{9}{4} - \frac{3}{17} \). Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 4 и 17 равен 68. Преобразуем дроби: \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 17}{4 \times 17} = \frac{153}{68} \] \[ \frac{3}{17} = \frac{3 \times 4}{17 \times 4} = \frac{12}{68} \] Теперь вычтем дроби: \[ \frac{153}{68} - \frac{12}{68} = \frac{153 - 12}{68} = \frac{141}{68} \]

3. Умножим результат на 34: \[ \frac{141}{68} \times 34 = \frac{141 \times 34}{68} \] Упрощаем дробь. Заметим, что 68 и 34 имеют общий множитель 34: \[ \frac{141 \times 34}{68} = \frac{141 \times 1}{2} = \frac{141}{2} \] Это значит \( 70.5 \) в десятичном виде или \( 70 \frac{1}{2} \) как смешанное число.

Таким образом, окончательный ответ: \[ (2 \frac{1}{4} - \frac{3}{17}) \times 34 = \frac{141}{2} \text{ или } 70 \frac{1}{2} \]