Уравнение движения имеет вид х=5+t+2t2. Написать уравнение скорости.

Чтобы получить уравнение скорости, нужно взять производную уравнения движения по времени \( t \). Уравнение движения дано как:

\[ x(t) = 5 + t + 2t^2 \]

Находим производную:

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(5 + t + 2t^2) \]

Производная от \( 5 \) равна \( 0 \), производная от \( t \) равна \( 1 \), а производная от \( 2t^2 \) равна \( 4t \). Таким образом,

\[ v(t) = 0 + 1 + 4t = 1 + 4t \]

Итак, уравнение скорости:

\[ v(t) = 1 + 4t \]