найдите произведение : 2 7/11* 1 3/7

Чтобы найти произведение дробей \( 2 \frac{7}{11} \) и \( 1 \frac{3}{7} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 2 \frac{7}{11} \): \[ 2 \frac{7}{11} = 2 \times 11 + 7 = 22 + 7 = 29 \quad \text{(так мы получили числитель)} \] Значит: \[ 2 \frac{7}{11} = \frac{29}{11} \]

2. Преобразуем \( 1 \frac{3}{7} \): \[ 1 \frac{3}{7} = 1 \times 7 + 3 = 7 + 3 = 10 \quad \text{(так мы получили числитель)} \] Значит: \[ 1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7} \]

Теперь мы можем умножить два полученных неправильных дроби: \[ \frac{29}{11} \times \frac{10}{7} = \frac{29 \times 10}{11 \times 7} \] Далее посчитаем произведение числителей и знаменателей: \[ 29 \times 10 = 290 \] \[ 11 \times 7 = 77 \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{290}{77} \]

Теперь можно преобразовать полученную неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделим 290 на 77. \[ 290 \div 77 = 3 \quad \text{(цела часть)} \] Остаток: \[ 290 - (77 \times 3) = 290 - 231 = 59 \] Таким образом, мы имеем: \[ \frac{290}{77} = 3 \frac{59}{77} \]

Итак, произведение \( 2 \frac{7}{11} \) и \( 1 \frac{3}{7} \) равно \( 3 \frac{59}{77} \).