Сначала ко всему числовому набору Х прибавили 8, а затем все числа умножили на 3. Найдите среднее арифметическое полученного набора, если среднее арифметическое набора Х равно 2.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Пусть набор чисел \( X \) состоит из \( n \) чисел. Среднее арифметическое набора \( X \) равно 2. Это означает, что сумма всех чисел в наборе равна \( 2n \).

2. Сначала ко всем числам в наборе \( X \) добавляем 8. Таким образом, каждое число имеет вид \( x_i + 8 \), где \( x_i \) — это числа из набора \( X \).

3. Теперь найдем новое среднее арифметическое после добавления 8. Сумма элементов нового набора будет равна:

   \[ \text{Сумма} = (x_1 + 8) + (x_2 + 8) + \ldots + (x_n + 8) = (x_1 + x_2 + \ldots + x_n) + 8n = 2n + 8n = 10n. \]

   Следовательно, среднее арифметическое нового набора после прибавления 8:

   \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{10n}{n} = 10. \]

4. Далее, все числа нового набора умножаем на 3. Каждый элемент нового набора теперь равен \( 3 \times (x_i + 8) = 3x_i + 24 \).

5. Рассчитаем среднее арифметическое нового набора после умножения на 3:

   \[ \text{Среднее арифметическое} = 3 \times \frac{10n}{n} = 3 \times 10 = 30. \]

Таким образом, среднее арифметическое полученного набора после всех операций равно 30.