Разделительные союзы связывают простые предложения в составе сложного, когда они указывают на альтернативу или выбор между двумя или несколькими действиями или состояниями. В вашем вопросе даны четыре примера, и давайте подробно разберем каждый из них.
"Потеряв тогда супруга, мы полагали, что она либо рассудка, либо жизни лишится." - Здесь используется разделительный союз "либо", который указывает на два возможных состояния: потеря разума или жизни. Этот вариант является верным.
"У вас украли или вы украли?" - В данном предложении присутствует разделительный союз "или", который также показывает альтернативу. Вариант верен.
"То падал как будто туман, то вдруг припускал косой, крупный дождь." - Здесь союз "то... то" связывает два простых предложения, придавая им чередование, но не является разделительным союзом. Этот вариант неверен.
"То ли дело верхом на коне: отмахаешь в один день сто верст и потом чувствуешь себя здоровым и свежим." - В этом случае используется выражение "то ли", которое указывает на сравнение, а не на выбор. Этот вариант также неверен.
Таким образом, верные варианты ответа: 1 и 2.