Чему равна линейная скорость материальной точки, если двигаясь по окружности радиусом 50см она делает 10 оборотов за 6,28с?

Чтобы найти линейную скорость материальной точки, нужно использовать следующую формулу:

\[ v = \frac{S}{t} \]

где \( v \) — линейная скорость, \( S \) — пройденный путь, \( t \) — время.

Для начала найдем пройденный путь. Длина окружности \( L \) рассчитывается по формуле:

\[ L = 2\pi r \]

где \( r \) — радиус окружности. Подставим радиус:

\[ L = 2\pi \cdot 0.5\, \text{м} = \pi\, \text{м} \]

Теперь, зная, что точка делает 10 оборотов, пройденный путь \( S \) равен:

\[ S = 10 \cdot L = 10 \cdot \pi\, \text{м} = 10\pi\, \text{м} \]

Теперь подставим значение в формулу для линейной скорости. Время \( t = 6.28 \, \text{с} \):

\[ v = \frac{S}{t} = \frac{10\pi}{6.28} \]

Приблизительно \( \pi \) равно 3.14, тогда:

\[ v \approx \frac{10 \cdot 3.14}{6.28} \approx \frac{31.4}{6.28} \approx 5 \, \text{м/с} \]

Таким образом, линейная скорость материальной точки составляет примерно \( 5 \, \text{м/с} \).