Пилот может выдерживать 10- кратную перегрузку. «Мертвую петлю» какого радиуса может исполнить пилот на самолете, движущемся со скоростью 900 км/ ч? Ускорение свободного падения на поверхности Земли считайте равным 10 м/с2. Ответ дайте в СИ округлив до целого числа,
Чтобы рассчитать радиус «мертвой петли», которую пилот может выполнить при перегрузке, давайте воспользуемся формулами физики, связанными с центростремительным движением.
Определение перегрузки. Перегрузка в 10 раз означает, что пилот испытывает ускорение, равное 10g, где g — ускорение свободного падения (10 м/с²). Таким образом, полное ускорение будет:
\[ a = 10 \cdot g = 10 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 100 \, \text{м/с}^2. \]
Формула для радиуса. Если самолет движется по кругу с радиусом R и с постоянной скоростью V, тогда центростремительное ускорение можно выразить через радиус и скорость:
\[ a = \frac{V^2}{R}. \]
Здесь V необходимо перевести в метры в секунду (м/с):
\[ V = 900 \, \text{км/ч} = \frac{900000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 250 \, \text{м/с}. \]
Решение уравнения на радиус. Подставим известные значения в формулу для центростремительного ускорения:
\[ 100 = \frac{250^2}{R}. \]
Теперь найдем R:
\[ R = \frac{250^2}{100} = \frac{62500}{100} = 625 \, \text{м}. \]
Ответ. Округляя до целого числа, радиус «мертвой петли», который может выполнить пилот, составляет 625 метров.
Таким образом, ответ: 625 м.
