Решением одного из двух неравенств является диапазон ( - ∞ ; 5], а другого-диапазон (3;7). Найти решение агрегата, состоящего из этих двух неравенств

Для решения задачи начнем с анализа каждого из неравенств.

1. Первое неравенство, решение которого представляется диапазоном \((-∞; 5]\), указывает на то, что все числа меньше или равные 5 являются его решениями. Это означает, что \(x \leq 5\).

2. Второе неравенство имеет решение в диапазоне \((3; 7)\), что обозначает, что все числа больше 3 и меньше 7 являются его решениями. То есть, \(3 < x < 7\).

Теперь, чтобы найти общее решение обоих неравенств, нужно определить пересечение этих двух диапазонов:

• Первое неравенство ограничивает \(x\) сверху числом 5.
• Второе неравенство ограничивает \(x\) снизу числом 3 и сверху числом 7.

Таким образом, общее решение будет там, где эти два диапазона пересекаются.

Пересечение:

• Снизу: \(x > 3\)
• Сверху: \(x \leq 5\)

Таким образом, объединяя оба условия, мы получаем следующее решение агрегата:

\((3; 5]\)

Это и будет искомый диапазон — все числа, которые находятся больше 3 и меньше или равны 5.